מחשבון

Web 2.0 scientific calculator

מה זה מחשבון?

מחשבון (או מחשב כיס) הוא מכשיר אלקטרוני או דיגיטלי שנועד לבצע חישובים.

למחשבון של ימינו קדמו לא מעט פיתוחים מעניינים.

ראשונה הייתה החשבונייה, שפותחה בסביבות שנת 2000 לפני הספירה.

לאחר מכן הומצא במאה ה-17 המחשבון המכאני, שעם השנים התפתח למכונות חישוב מתקדמות יותר ויותר.

המחשבון האלקטרוני הראשון נוצר בשנת 1960, וגודלו לא היה קטן בכלל – יותר בסדר גודל של מחשב אישי.

מחשבוני הכיס הומצאו עשור מאוחר יותר בשנות ה-70', לאחר ההתקדמות הטכנולוגית בתעשיית השבבים, ובראשה פיתוח שבב המחשב הראשון – האינטל 4004. מחשבוני הכיס היו יקרים מאוד באותן השנים, ושימשו בעיקר בתעשיות הנפט והגז.

לקראת תחילת שנות ה-80' והתקדמויות טכנולוגיות נוספות, הפכו המחשבונים לזולים יותר ויותר עד שהפכו לזמינים בבתי ספר בכל העולם.

בעשורים האחרונים ירד השימוש במחשבונים האלקטרוניים לטובת מחשבונים דיגיטליים שנעשו נפוצים יותר ויותר עם התרחבות השימוש במחשבים האישיים, בטאבלטים ובטלפונים הניידים, ושיעורם בקרב מכשירי המיחשוב בעולם ירד מ-41% בשנת 1986, לפחות מ-0.05% בשנת 2007 (והמספרים כמובן המשיכו לרדת מאז באופן דרמטי).

כיום משמש המחשבון בעיקר לפתרון בעיות חישוביות פשוטות שאינן מצריכות שימוש במחשב, והוא נפוץ יותר בקרב תלמידים וסטודנטים.

סוגי מחשבונים

בנוסף למחשבון הבסיסי המשמש למגוון רחב של מטרות, פותחו עם השנים מגוון רחב של מחשבונים המיועדים לשווקים ספציפיים.

הפופולריים שבמחשבונים אלה הם המחשבון המדעי, המאפשר לבצע חישובים טריגונומטריים וסטטיסטיים, מחשבונים פיננסיים המאפשרים לבצע חישובים ומודלים פיננסיים, מחשבוני גרפים המאפשרים ליצור גרפים לחישובים ופונקציות מתקדמות.

איך משתמשים במחשבון?

על מנת לבצע חישוב באמצעות המחשבון, ניתן להשתמש במקלדת המחשב על מנת להקליד את המספרים או להקליק עליהם עם העכבר.

מחיקה של הקלדה ניתן לבצע באמצעות מקש ה-Backspace, או באמצעות מקש החץ שבלוח המקשים של המחשבון עצמו.

בנוסף ניתן לבצע עם המחשבון גם חישובים מורכבים יותר – חזקות, שורש ועוד.

שימוש במחשבון – הפעולות הבסיסיות

חיבור

הוספה: המספרים מתווספים זה לזה (מופיע במחשבון באמצעות הסימון +).

חִסוּר

הפחתת מספר אחד ממספר אחר (מופיע במחשבון באמצעות הסימון -).

כֶּפֶל

כפל מייצג חיבור של מספר מסויים (המוכפל) עם עצמו מספר פעמים הנקבע על ידי המכפיל (מופיע במחשבון באמצעות הסימון X או *).

חילוק

מחולק: המספר שיש לחלק.
מחלק: המספר שבו נשתמש כדי לחלק את המחולק.
מופיע במחשבון באמצעות הסימון /.

חישובים – מספרים שלמים

כל אחד סופר ומבצע פעולות של חיבור וחיסור על בסיס קבוע. מהרגע שהתחלנו לספור צעצועים על הרצפה כזאטוטים ועד היום כשאנחנו מחשבים את עלות המצרכים שלנו.

בכל פעם שאנחנו סופרים, אנו משתמשים במספר כדי לייצג כמות, וכותבים את המספרים באמצעות סמלים הנקראים מספרים.

בנוסף לספירת פריטים, אנו משתמשים במספרים כדי להגדיר סדר.

• הקבוצה שלנו היא השנייה בליגה.
• אני מספר 3 בתור.
• הנשיא הראשון של מדינת ישראל הוא חיים וייצמן.

מספרים המייצגים סדר נקראים "מספרים סידוריים".

לדוגמה: ראשון, שני, שלישי וכו' הם מספרים סידוריים.

מספרים לא שלמים, עיגול והערכה

חישובים מסוימים דורשים תשובה מדויקת.

לדוגמא – בעת קניית מצרכים מן הסופרמרקט. אתם נותנים לקופאית 10 שקלים לקנייה בסכום של 8.5 שקלים. מהו העודף שמגיע לכם?

נכון – 1.5 שקלים.

מה זה מחשבון מדעי?

המחשבונים המדעיים הוא מכילים מגוון רחב של פונקציות מתמטיות ומדעיות המסייעות לביצוע חישובים מורכבים בתחומים כמו הנדסה, מדעים, מתמטיקה, סטטיסטיקה ועוד.

מבין המאפיינים שלהם מדעי ניתן למנות:

• יכולות מתמטיות וסטטיסטיות מתקדמות – שברים, לוגריתמים, טריגונומטריה, סטטיסטיקה ועוד.
• ביצוע פעולות ממושכות כגון סיכום אינסופי וחישוב נגזרות.
• מגוון יחידות מידה וקבועים בנוסחאות מדעיות.
• אפשרויות תצוגה מתקדמות כמו גרפים וקבוצות נתונים.
• יכולות תכנות פשוטות והפעלת פקודות מורכבות.

המחשבונים המדעיים נחשבים ככלי חיוני ללומדי מקצועות אקדמיים ומדעיים ועוזרים בייעול תהליכי עבודה ומחקר מדעיים.

אילו פונקציות ניתן למצוא במחשבון מדעי?

[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ] – הזנת מספר על המסך;

[ х ] – פעולת כפל

[ ÷ ] – פעולת חילוק

[ + ] – פעולת חיבור

[ – ] – פעולת חיסור

[ Del ] – מחיקת תו אחד 

[ С ] – מחיקת כל התווים והחישובים הקודמים

[ < > ] – מעבר בין הזיכרון של המחשבון

[ ( ) ] – סוגריים לחישובים מורכבים יותר (משוואות ועוד)

[ sin ] – חישוב הסינוס של זווית

[ cos ] – חישוב הקוסינוס של זווית

[ tan ] – חישוב הטנגנס של זווית

[ cot ] – חישוב הקוטנגנט של זווית

[ sec,csc ] – חישוב הססקנט של זווית והקוסקנט של זווית

[ sinh,cosh,tanh ] – חישוב פונקציות היפרבוליות

[ ! ] – חישוב הפקטוריאלי של מספר

[ π ] – הזנת הקבוע המתמטי π

[ e ] – הזנת הקבוע המתמטי e

[ log ] – חישוב לוגריתם

[ √x] – מציאת השורש של מספר מסוים

[ а² ] – בריבוע של מספר, עליך להזין מספר ולאחר מכן ללחוץ על המקש а²

[ a^b ] – העלאת מספר לחזקה, אתם צריכים להזין מספר, ואז ללחוץ על המקש, ואז לציין את הערך

[ = ] – קבלת תוצאה

מי המציא את מחשבוני הכיס?

את מכונת החישוב הראשונה פיתחו אי שם במאה ה-19, מי שהיה אחראי על פיתוחה היה ויליאם סיוארד בורוז. מכונת החישוב הראשונה הייתה מעין מכונה מכנית לחלוטין, אשר כללה בתוכה מערכות מורכבות של גלגלי שיניים ותמסורות מכניות שאפשרו לה להנפיק תוצאות עבור חישובים מתמטיים. אותם חישובים היו מבוססים על ארבע פעולות החשבון הבאות: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. בשנת 1957 הוציאה חברת "קסיו" את המחשבון הראשון בעולם שהיה כולו אלקטרוני, היה זה דגם "14-A" המהפכני, שעלה בזמנו כ-19 אלף ש"ח. לאחר מכן בשנות ה-70 של המאה ה-20 פותחו ושווקו מחשבוני הכיס החשמליים הראשונים והנגישים לקהל הרחב.

איך מחשבונים פועלים?

ראשית, המידע המוכנס למחשבון (ולכל מכשיר דיגיטלי) מומר לספרות "1" ו-"0". הספרות הללו מכוונות לטריליוני תאים חשמליים הנקראים "בתים", ומטרתן להפעיל או לכבות את פעולתם, כאשר הספרה "1" מורה על "הפעלה", והספרה "0" מורה על "כיבוי". שפת המחשבון הינה שפה בינארית המשלבת בתוכה כל מספר בעולם, לגובה הספרה 1 תהיה רשומה בקוד הבינארי 0001, את הקוד הזה המחשבון ידע לזהות ולאחסן אותו בזיכרון הפעיל שלו הנקרא "RAM". אם נלחץ על הספרה "1" ולאחר מכן על חיבור הספרה "2", תוצג לנו הספרה "3", וזו תישמר בזיכרון המכשיר. כך שאם נרצה להוסיף לה פעולה חשבונאית כלשהי, המחשבון יאפשר לנו להוסיף זאת ישירות לתוצאה שהתקבלה (3). לחיצה על מקש "C" פירושה "CLEAR", משמע ניקוי הפעולות שבוצעו עד כה, כולל התשובות שהתקבלו, בכך תתאפשר לנו לבצע פעולה חדשה מההתחלה. מעבר למחשבונים הפשוטים, ישנם גם מחשבונים מדעיים המאפשרים יצירת נוסחאות, משוואות וכו'. אלו פועלים באמצעות מערכות מורכבות יותר.